作為先進(jìn)制造技術(shù)中的一個(gè)重要的組成部分，未來(lái)焊接技術(shù)的發(fā)展將從"技藝"走向"科學(xué)"，而焊接過(guò)程模擬技術(shù)的發(fā)展是其重要的標志[1]。自從Rosenthal的移動(dòng)熱源固體導熱模型和建立焊接溫度場(chǎng)的解析解以來(lái)[2]，眾多焊接工作者努力研究焊接過(guò)程的計算機模擬技術(shù)，如日本的上田幸雄首先利用有限元技術(shù)分析了焊接過(guò)程的應力和應變[3]。
目前在焊接領(lǐng)域的模擬對象方面主要包括溫度、位移、應變、應力等。其中真正對整體結構性能產(chǎn)生影響的是應力和應變，這才是模擬的最終對象。但是應力和應變比較難以進(jìn)行試驗驗證(現有的檢測手段多為不耐高溫或者是破壞性的)，所以從是否適合結果驗證這一角度來(lái)說(shuō)，應該以位移場(chǎng)作為直接模擬量，在對模擬量的正確性進(jìn)行驗證后，導出應力應變結果進(jìn)行分析。

    1 本構方程的建立

    　　本構關(guān)系的建立與材料的狀態(tài)密切相關(guān)。焊接過(guò)程金屬構件要經(jīng)歷兩個(gè)階段：加熱和冷卻，某一時(shí)刻構件上會(huì )有固相區、液相區和固液共存區，影響著(zhù)計算時(shí)所采用的方程。固液共存區存在很大的粘性，符合粘彈塑性有限元，但由于焊接條件下冷卻速度快，固液區存在時(shí)間短，可以忽略不計[4]，因此主要考慮固相區和液相區。固態(tài)區的應力、應變服從熱彈塑性理論，根據等向強化Von Mises屈服準則和Prandtl-Reuss流動(dòng)增量理論推導的材料性質(zhì)依賴(lài)于溫度的熱彈塑性增量應力應變關(guān)系式即增量本構方程，如式1所示。
d{σ}=[D]d{ε}-{C}dT （1）
式中：

    [D]：彈塑性矩陣，在彈性區 [D]=[De]，
在塑性區 [D]=[D]ep=[De]-[D]p
其中 [De]：彈性矩陣 
[D]ep-彈塑性矩陣
{α}-線(xiàn)膨脹系數向量
對于熱彈塑性，其詳細展開(kāi)為：

其中 H：應變硬化指數
：等效應力
根據虛位移原理，建立有限元方程的增量表達式如式3所示。
[K]e△{δ}=△{R}e （3）
式中：[K]e：?jiǎn)卧獎偠汝?br /> [K]e=∫∫e[B]T[D][B]dxdy
{δ}：本次加載（或溫度增量）所引起的位移增量
{R}e：?jiǎn)卧刃Ч濣c(diǎn)力向量
△{R}e=∫∫e[B]T{C}△Tdxdy
以上是在一定的理論假設前提下得到的，假設如下：塑性區內的行為服從流動(dòng)法則，顯示出應變硬化；彈性應變、塑性應變與溫度應變是可分的；材料的力學(xué)性能隨溫度而變；不考慮粘性和蠕變影響；材料各向同性。

2 位移場(chǎng)分析模型的建立

2.1幾何模型的建立
位移場(chǎng)的幾何模型和溫度場(chǎng)的保持一致，在完成該步的溫度場(chǎng)計算后，通過(guò)單元變換將單元由溫度場(chǎng)單元轉換為結構場(chǎng)單元，單元的劃分與溫度場(chǎng)的保持一致，如圖1所示。

圖1 有限元計算單元的劃分

2.2 熔池的處理 
當熔池區的金屬在電弧熱作用下熔化時(shí)，熔池區將進(jìn)入零力學(xué)性能狀態(tài)，即所有的應力應變將消失；當熔池由液體轉變成固體時(shí)，進(jìn)入無(wú)應變歷史的初始態(tài)。此外，液態(tài)熔池金屬對周?chē)腆w施加的力很小，對熔池周?chē)鷧^域的應力應變分布幾乎沒(méi)有任何影響。因此，為了正確模擬高溫區的應力應變分布，必須考慮熔池的出現和消失，否則將因熔池區的偽變形導致位移場(chǎng)模擬無(wú)效。對此，采用了 "單元死活"方法。其原理如下：對每一子步的溫度場(chǎng)數值結果進(jìn)行選擇：超過(guò)熔點(diǎn)的單元將令其死掉，低于熔點(diǎn)的單元被"激活"。

2.3 非線(xiàn)性的處理
焊接過(guò)程中存在著(zhù)很大的非線(xiàn)性。表現在以下幾個(gè)方面：
① 幾何非線(xiàn)性：焊接屬于大應變問(wèn)題。大應變是指所產(chǎn)生的應變大到足夠引起單元形狀的變化以至于引起剛度變化，
② 材料非線(xiàn)性：指應力和應變之間的非線(xiàn)性關(guān)系，例如塑性是存在非線(xiàn)性的應力－應變關(guān)系；而粘塑性，蠕變則是應變與其他因素（時(shí)間、溫度）存在某種關(guān)系。為全面考慮分析中的塑性材料性能，必須考慮屈服準則、流動(dòng)準則和硬化定律的統一。
針對以上問(wèn)題，采用以下方法：
① 采用Full Newton-Raphson方法，每進(jìn)行一次平衡迭代，就修正一次剛度矩陣，
② 應用Ansys提供的雙線(xiàn)性等向強化模型模擬材料非線(xiàn)性。該類(lèi)型適用于各向同性材料，Von Mises屈服準則和Prandtl-Reuss流動(dòng)方程一同應用（但不考慮Bauschinger效應）。 
2.4 分析流程
本文利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元計算。ANSYS針對不同物理場(chǎng)的分析提供了兩種耦合方式：直接耦合和間接耦合。嚴格來(lái)說(shuō)溫度場(chǎng)分析和位移場(chǎng)分析是直接耦合的，但由于試驗證明這種耦合作用是非常小的，所以忽略不計。在計算時(shí)采用了建立在子步級別上的間接耦合方式。即：將時(shí)間劃分成足夠小區間（子步），每一區間內先進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，求解結束后將熱流梯度最大時(shí)刻的結果存入單元表中；然后進(jìn)行單元轉換，以相同的幾何模型、單元劃分進(jìn)行結構分析，導入單元表結果數據作為結構分析的邊界條件，作靜態(tài)自由變形的結構分析。以此流程先進(jìn)行5秒的焊接加熱過(guò)程模擬，之后進(jìn)行約60秒的冷卻過(guò)程模擬。加熱階段的命令流程如圖2所示。

圖2 計算分析流程圖

3 氬弧定點(diǎn)焊位移場(chǎng)計算結果的驗證

本文的實(shí)驗使用的材料是LY2鋁合金，試件尺寸120×120×2mm，焊接方法是TIG定點(diǎn)焊，焊接電流80A，焊接電壓12.8V。焊接位移場(chǎng)測量方法是激光電子散斑干涉法。實(shí)驗夾具如圖3所示。

圖3 實(shí)驗夾具示意圖

圖4 TIG定點(diǎn)焊激光散斑法試驗結果與有限元計算結果的對照

圖4是TIG定點(diǎn)焊位移場(chǎng)的計算結果與利用激光電子散斑干涉法得到實(shí)際測量結果的比較（圖示為全位移場(chǎng)的1/4）。從圖中可以看出實(shí)驗結果與計算結果存在著(zhù)一定的誤差，這可能是由下原因引起：
1. 材料的高溫熱物理和力學(xué)性能數據是采
用外推法獲取的與實(shí)際的數據不符合而帶來(lái)的計算誤差；
2. 數值模擬中熱源是嚴格施加于板中心的，而在實(shí)際實(shí)驗中由于無(wú)法精確定位，且無(wú)法保證電弧與工件嚴格垂直。所以，影響了位移場(chǎng)的計算結果。

4 結論

本文利用激光電子散斑干涉測量技術(shù)的實(shí)際測量的焊接動(dòng)態(tài)位移場(chǎng)與有限元計算結果進(jìn)行了比較，結果證明計算結果與實(shí)測結果吻合良好。這說(shuō)明本文利用彈塑性性理論所建立的焊接過(guò)程動(dòng)態(tài)位移場(chǎng)的模型是正確的。